Q8 Matemática  (Tournament Of Towns 2010)

Cada um dos números de $999$ colocados de forma circular é $1$ ou $-1$. (Ambos os valores aparecem). Considere a soma total dos produtos de cada $10$ números consecutivos. $(a)$ Encontre o valor mínimo possível dessa soma. $(b)$ Encontre o valor máximo possível dessa soma.