Q5 Matemática  (Tournament Of Towns 2010)

Os números $101$ são escritos em um quadro-negro: $1^2,2^2,3^2,\cdots ,101^2$. Alex escolhe dois números quaisquer e os substitui por sua diferença positiva. Ele repete esta operação até que um número seja deixado no quadro-negro. Determine o menor valor possível desse número.