Q43 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

Três planos dissecam um paralelepípedo em oito hexaedros de modo que todas as suas faces sejam quadriláteros (cada plano intercepta dois pares correspondentes de faces opostas do paralelepípedo e não intercepta as duas faces restantes). Um dos hexaedros tem uma esfera circunscrita. Prove que cada um desses hexaedros tem uma esfera circunscrita.