Q40 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

Suponha que $X$ seja um ponto arbitrário dentro de um tetraedro. Por cada vértice do tetraedro, desenhe uma reta paralela ao segmento de reta que liga $X$ ao ponto de interseção das medianas da face oposta. Prove que essas quatro linhas se encontram no mesmo ponto.