Q37 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

Vários pontos no plano são dados, três deles não estão na mesma linha. Alguns desses pontos são conectados por segmentos de linha. Suponha que qualquer linha que não passe por nenhum desses pontos intercepte um número par desses segmentos. Prove que de cada ponto sai um número par de segmentos.