Q36 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

Seja $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$ o número de maneiras que objetos $k$ podem ser escolhidos (independentemente da ordem) de um conjunto de objetos $n$. Prove que se os inteiros positivos k e l são maiores que $1$ e menores que $n$, então os inteiros $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$ e $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{l}\right)$ têm um divisor comum maior que $1$.