Q34 Matemática (Tournament Of Towns 2009)
Um castelo é cercado por uma muralha circular com torres de que são guardadas por cavaleiros durante a noite. A cada hora o relógio do castelo bate e os guardas se deslocam para as torres vizinhas, cada guarda sempre se move na mesma direção (no sentido horário ou anti-horário). Dado que (i) durante a noite cada cavaleiro guarda todas as torres (ii) em alguma hora cada torre foi guardada por pelo menos dois cavaleiros (iii) em alguma hora exatamente torres foram guardadas por cavaleiros únicos, prove que em alguma hora um das torres estava desprotegida.