Q33 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

Considere uma sequência infinita consistindo de inteiros positivos distintos tal que cada termo (exceto o primeiro) seja uma média aritmética ou uma média geométrica de dois termos vizinhos. Isso implica necessariamente que, começando em algum ponto, a sequência se torna uma progressão aritmética ou uma progressão geométrica?