Q22 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

Seja $XYZ$ um triângulo. O hexágono convexo $ABCDEF$ é tal que $AB;CD$ e $EF$ são paralelos e iguais a $XY;YZ$ e $ZX$, respectivamente. Prove que a área do triângulo com vértices nos pontos médios de $BC;DE$ e $FA$ não é menor que a área do triângulo $XYZ.$ (8 pontos)