Q14 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

$A;B;C;D;E$ e $F$ são pontos no espaço tais que $AB$ é paralelo a $DE$, $BC$ é paralelo a $EF$, $CD$ é paralelo a $FA$, mas $AB\ne DE$. Prove que todos os seis pontos estão no mesmo plano. (4 pontos)