Q11 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

Em um tabuleiro de xadrez infinito são colocadas $2009n\times n$ peças de papelão de modo que cada uma delas cubra exatamente $n^2$ células do tabuleiro. Prove que o número de células do tabuleiro que estão cobertas por números ímpares de peças de papelão é de pelo menos $n^2.$ (9 pontos)