Q2 Matemática  (Tournament Of Towns 2009)

Existem quarenta pesos: $1,2,\cdots ,40$ gramas. Dez pesos com massas pares foram colocados no prato esquerdo de uma balança. Dez pesos com massas ímpares foram colocados no prato direito da balança. As panelas esquerda e direita são equilibradas. Prove que uma panela contém dois pesos cujas massas diferem exatamente em $20$ gramas. (4 pontos)