Q42 Matemática  (Tournament Of Towns 2008)

Alice e Brian estão jogando um jogo na linha real. Para iniciar o jogo, Alice coloca uma peça em um número $x$ onde $0<x<1$. Em cada movimento, Brian escolhe um número positivo $d$. Alice deve mover o verificador para $x+d$ ou $x-d$. Se cair em $0$ ou $1$, Brian vence. Caso contrário, o jogo prossegue para a próxima jogada. Para quais valores de $x$ Brian tem uma estratégia que lhe permite ganhar o jogo em um número finito de lances?