Q33 Matemática  (Tournament Of Towns 2008)

Dado são finitos muitos pontos no plano, não há três em uma linha. São pintados em quatro cores, com pelo menos um ponto de cada cor. Prove que existem três triângulos, distintos mas não necessariamente disjuntos, tais que os três vértices de cada triângulo têm cores diferentes, e nenhum deles contém um ponto colorido em seu interior.