Q16 Matemática  (Tournament Of Towns 2008)

No tabuleiro de xadrez infinito são colocadas várias peças retangulares cujos lados correm ao longo das linhas da grade. Cada dois não têm quadrados em comum, e cada um consiste em um número ímpar de quadrados. Prove que essas peças podem ser pintadas em quatro cores, de modo que duas peças pintadas na mesma cor não compartilhem pontos de fronteira.