Q11 Matemática  (Tournament Of Towns 2008)

Seja $ABC$ um triângulo não isósceles. Dois triângulos isósceles $A{B}^{\prime }C$ com base $AC$ e $C{A}^{\prime }B$ com base $BC$ são construídos fora do triângulo $ABC$. Ambos os triângulos têm o mesmo ângulo da base $\phi$. Seja $C_1$ um ponto de intersecção da perpendicular de $C$ a $A^{\prime }{B}^{\prime }$ e a mediatriz do segmento $AB$. Determine o valor de $\angle A{C}_{1}B.$