Q10 Matemática (Tournament Of Towns 2008)

10 | Tournament Of Towns | 2008 | Matemática

Seja $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ uma sequência de números positivos, de modo que $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n} \leq \frac{1}{2}$ . Prove que $(1 + a_{1}) (1 + a_{2}) \dots (1 + a_{n}) < 2.$ RemarkRemark. Acho que esse problema foi postado antes, mas não consigo encontrar o link agora.