Q5 Matemática  (Tournament Of Towns 2008)

Em uma pista reta há vários corredores, cada um correndo em uma velocidade constante diferente. Eles começam em uma extremidade da pista ao mesmo tempo. Quando um corredor chega a qualquer extremidade da pista, ele imediatamente se vira e corre de volta com a mesma velocidade (depois chega à outra extremidade e volta novamente, e assim por diante). Algum tempo após a largada, todos os corredores se encontram no mesmo ponto. Prove que isso vai acontecer novamente.