Q3 Matemática (Tournament Of Towns 2008)

03 | Tournament Of Towns | 2008 | Matemática

triângulo agudo $A_{1} A_{2} A_{3}$ está inscrito em um círculo de raio $2$ . Prove que se pode escolher os pontos $B_{1}, B_{2}, B_{3}$ nos arcos $A_{1} A_{2}, A_{2} A_{3}, A_{3} A_{1}$ respectivamente, de modo que o valor numérico da área do hexágono $A_{1} B_{1} A_{2} B_{2} A_{3} B_{3}$ seja igual ao valor numérico do perímetro do triângulo $A_{1} A_{2} A_{3} .$