Q53 Matemática (Tournament Of Towns 2007)

53 | Tournament Of Towns | 2007 | Matemática

Existem caixas de $100, c a d a u ma co n t e n d o u m c u b o v er m e l h oo uu m c u b o a z u l . A l e x t e m u ma q u an t ia e m d inh e i ro ini c ia l m e n t ee f a z a p os t a s na cor d oc u b oe m c a d a c ai x a d ec a d a v ez . A a p os t a p o d e i r d e$ 0 $a t \overset{e}{ˊ} t u d oo q u ee l e t e mn o m o m e n t o . A p \overset{o}{ˊ} s aa p os t a t ers i d o f e i t a, a c ai x a \overset{e}{ˊ} ab er t a . S e A l e x p er d er, s u aa p os t a ser \overset{a}{ˊ} re t i r a d a . S ee l e g anha r, e l erece b er \overset{a}{ˊ} s u aa p os t a d e v o lt a, mai s u ma so mai gu a l \overset{a}{ˋ} a p os t a . E m se gu i d a, e l e p a ss a p a r aa p r \overset{o}{ˊ} x ima c ai x a, a t \overset{e}{ˊ} a p os t a r na \overset{u}{ˊ} lt ima o u a t \overset{e}{ˊ} f i c a rse m d inh e i ro . Q u a l \overset{e}{ˊ} o f a t or m \overset{a}{ˊ} x im o p e l o q u a l e l e p o d e g a r an t i r a u m e n t a rs u a q u an t ia d e d inh e i ro, see l es ab e q u eo n \overset{u}{ˊ} m eroe x a t o d ec u b os a z u i s \overset{e}{ˊ} (a)$ 1 $; (b) a l gu min t e i ro$ k $,$ 1 \lt k \leq 100$.