Q48 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

Sejam $K,L,M$ e $N$ os pontos médios dos lados $AB,BC,CD$ e $DA$ de um quadrilátero cíclico $ABCD$. Seja $P$ o ponto de intersecção de $AC$ e $BD$. Prove que os circumradii dos triângulos $PKL,PLM,PMN$ e $PNK$ são iguais entre si.