Q40 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

Dos primeiros 64 inteiros positivos são escolhidos dois subconjuntos com 16 números em cada. O primeiro subconjunto contém apenas números ímpares, enquanto o segundo contém apenas números pares. As somas totais de ambos os subconjuntos são iguais. Prove que entre todos os números escolhidos há dois cuja soma é igual a 65. (3 pontos)