Q35 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

público organiza $n$ moedas em fila. A sequência de cara e coroa é escolhida arbitrariamente. O público também escolhe um número entre $1$ e $n$ inclusive. Em seguida, o assistente vira uma das moedas e o mago é trazido para examinar a sequência resultante. Mediante um acordo prévio com o assistente, o mágico tenta determinar o número escolhido pelo público. (a) Prove que se isso é possível para $n$, então também é possível para $2n$. (b) Determine todos os $n$ para os quais isso é possível.