Q34 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

Anexado a cada um dos vários objetos é uma etiqueta que indica a massa correta do objeto. As etiquetas caíram e foram recolocadas nos objetos aleatoriamente. Queremos determinar se por acaso todas as tags estão de fato corretas. Podemos usar exatamente uma vez uma alavanca horizontal que é apoiada em seu meio. Os objetos podem ser pendurados na alavanca em qualquer ponto de cada lado do suporte. A alavanca permanece horizontal ou se inclina para um lado. Essa tarefa é sempre possível?