Q32 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

Michael está no centro de um círculo de raio $100$ metros. A cada minuto, ele anunciará a direção em que estará se movendo. Catherine pode deixá-lo como está ou alterá-lo para a direção oposta. Então Michael se move exatamente $1$ metro na direção determinada por Catherine. Michael tem uma estratégia que garante que ele possa sair do círculo, mesmo que Catherine tente detê-lo?