Q31 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

(a) Pedro e Basílio pensam em três números inteiros positivos. Para cada par de seus números, Peter escreve o máximo divisor comum dos dois números. Para cada par de seus números, Basil escreve o mínimo múltiplo comum dos dois números. Se Pedro e Basílio escreverem os mesmos três números, prove que esses três números são iguais entre si. (b) O resultado análogo pode ser provado se Pedro e Basílio pensarem em quatro inteiros positivos em vez disso?