Q30 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

Seja $ABCD$ um losango. Seja $K$ um ponto na reta $CD$, diferente de $C$ ou $D$, tal que $AD=BK$. Seja $P$ o ponto de intersecção de $BD$ com a mediatriz de $BC$. Prove que $A,K$ e $P$ são colineares.