Q24 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

$T$ é um ponto no plano do triângulo $ABC$ tal que $\angle ATB=\angle BTC=\angle CTA=120^{\circ }$. Prove que as linhas simétricas a $AT,BT$ e $CT$ em relação a $BC,CA$ e $AB$, respectivamente, são concorrentes.