Q22 Matemática  (Tournament Of Towns 2007)

De um octaedro regular com aresta $1$, corte uma pirâmide em torno de cada vértice. A base de cada pirâmide é um quadrado com aresta $\frac{1}{3}$. As cópias do poliedro assim obtido, cujas faces são hexágonos regulares ou quadrados, podem ser usadas para ladrilhar o espaço?