Q45 Matemática  (Tournament Of Towns 2006)

Digamos que um baralho de cartas de $52$ é organizado de maneira “regular” se o ás de espadas estiver no topo do baralho e quaisquer duas cartas adjacentes forem do mesmo valor ou do mesmo naipe (topo e cartas de baixo consideradas adjacentes também). Prove que o número de maneiras de organizar um baralho de maneira regular é a) divisível por $12!$ (3) b) divisível por $13!$ (5)