Q32 Matemática  (Tournament Of Towns 2006)

Um quadrado $3\times 3$ é preenchido com números: $a,b,c,d,e,f,g,h,i$ da seguinte forma: Dado que o quadrado é mágico (soma dos números em cada linha , coluna e cada uma das duas diagonais são iguais), mostre que a) $2(a+c+g+i)=b+d+f+h+4e$. (3) b) $2(a^3+c^3+g^3+i^3)=b^3+d^3+f^3+h^3+4e^3$. (3)