Q30 Matemática  (Tournament Of Towns 2006)

Dois polígonos regulares, um $7$-gon e um $17$-gon são dados. Para cada um deles são desenhados dois círculos, um círculo inscrito e um círculo circunscrito. Aconteceu que os anéis contendo os polígonos têm áreas iguais. Prove que os lados dos polígonos são iguais. (3)