Q12 Matemática  (Tournament Of Towns 2006)

Anna e Boris têm a mesma cópia da tabela $5\times 5$ preenchida com números distintos de $25$. Depois de escolher o número máximo na tabela, Anna apaga a linha e a coluna que contém esse número. Então ela continua as mesmas operações com uma mesa menor até que seja possível. Boris basicamente faz o mesmo; no entanto, cada vez escolhendo o número mínimo em uma tabela. Pode acontecer que a soma total dos números escolhidos por Boris a) seja maior que a soma total dos números escolhidos por Anna? (6 pontos) b) é maior que a soma total de quaisquer $5$ números da tabela inicial, dado que não há dois números na mesma linha ou na mesma coluna? (2 pontos)