Q10 Matemática  (Tournament Of Towns 2006)

Os números $0,1$ e $2$ são colocados em uma tabela $2005\times 2006$ de modo que as somas totais dos números em cada linha e em cada coluna sejam fatores de $3$. Encontre o número máximo possível de $1$'s que podem ser colocados na mesa. (6 pontos)