Q8 Matemática  (Tournament Of Towns 2006)

Nos lados $AB$ e $BC$ de um triângulo agudo $ABC$ são construídos dois retângulos congruentes $ABMN$ e $LBCK$ (fora do triângulo), de modo que $AB=LB$. Prove que as retas $AL,CM$ e $NK$ se cruzam no mesmo ponto. (5 pontos)