Q2 Matemática  (Tournament Of Towns 2006)

Uma tabela $n\times n$ é preenchida com os números da seguinte forma: a primeira coluna é preenchida com $1$'s, a segunda coluna com $2$'s e assim por diante. Em seguida, os números na diagonal principal (do canto superior esquerdo ao canto inferior direito) são apagados. Prove que as somas totais dos números em ambos os lados da diagonal principal diferem exatamente em duas vezes. (3 pontos)