Q1 Matemática  (Tournament Of Towns 2006)

Seja $\angle A$ em um triângulo $ABC$ $60^{\circ }$. Seja o ponto $N$ a interseção de $AC$ com a mediatriz do lado $AB$ e o ponto $M$ a interseção de $AB$ com a mediatriz do lado $AC$. Prove que $CB=MN$. (3 pontos)