Q46 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

Duas operações são permitidas: (i) escrever duas cópias do número $1$; (ii) substituir quaisquer dois números idênticos $n$ por $(n+1)$ e $(n-1)$. Encontre o número mínimo de operações necessárias para produzir o número $2005$ (no início não há números). (8 pontos)