Q44 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

Vários números positivos, cada um não superior a 1, estão escritos no círculo. Prove que se pode dividir o círculo em três arcos de modo que as somas dos números em quaisquer dois arcos diferem por não mais que 1. (Se não houver números em um arco, a soma é igual a zero.) (6 pontos)