Q39 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

Em todos os três lados de um triângulo retângulo $ABC$ são construídos quadrados externos; seus centros denotados por $D$, $E$, $F$. Mostre que a razão entre a área do triângulo $DEF$ e a área do triângulo $ABC$ é: a) (2 pontos) maior que $1$; b) (2 pontos) pelo menos $2$.