Q33 Matemática (Tournament Of Towns 2005)
Duas formigas rastejam ao longo do perímetro de uma mesa poligonal, de modo que a distância entre elas é sempre cm. Cada lado da mesa tem mais de metro de comprimento. No momento inicial ambas as formigas estão do mesmo lado da mesa. (a) (2 pontos) Suponha que a mesa seja um polígono convexo. É sempre verdade que ambas as formigas podem visitar cada ponto do perímetro? (b) (4 pontos) É sempre verdade (desta vez sem suposição de convexidade) que cada ponto do perímetro pode ser visitado por pelo menos uma formiga?