Q25 Matemática (Tournament Of Towns 2005)

25 | Tournament Of Towns | 2005 | Matemática

No triângulo $A BC$ , os pontos $M_{1}, M_{2}$ e $M_{3}$ são pontos médios dos lados $A B$ , $BC$ e $A C$ , respectivamente, enquanto os pontos $H_{1}, H_{2}$ e $H_{3}$ são bases das alturas desenhadas de $C$ , $A$ e $B$ , respectivamente. Prove que é possível construir um triângulo a partir dos segmentos $H_{1} M_{2}, H_{2} M_{3}$ e $H_{3} M_{1}$ . (3 pontos)