Q23 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

Uma torre preguiçosa só pode se mover de um quadrado para um vizinho vertical ou horizontal. Ele segue um caminho que visita cada quadrado de um tabuleiro de xadrez de $8\times 8$ exatamente uma vez. Prove que o número de tais caminhos começando em um quadrado de canto é maior que o número de tais caminhos começando em um vizinho diagonal de um quadrado de canto. (7 pontos)