Q19 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

Um círculo ${\omega }_1$ de centro $O_1$ passa pelo centro $O_2$ de um segundo círculo ${\omega }_2$. As linhas tangentes a ${\omega }_2$ de um ponto $C$ em ${\omega }_1$ cruzam ${\omega }_1$ novamente nos pontos $A$ e $B$, respectivamente. Prove que $AB$ é perpendicular a $O_1{O}_2$. (5 pontos)