Q15 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

$M$ e $N$ são os pontos médios dos lados $BC$ e $AD$, respectivamente, de um quadrado $ABCD$. $K$ é um ponto arbitrário na extensão da diagonal $AC$ além de $A$. O segmento $KM$ intercepta o lado $AB$ em algum ponto $L$. Prove que $\angle KNA=\angle LNA$. (4 pontos)