Q14 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

As expressões de base dez de todos os inteiros positivos são escritas em uma fita infinita sem espaçamento: $1234567891011\dots$. Em seguida, a fita é cortada em tiras de sete dígitos. Prove que qualquer número inteiro de sete dígitos: (a) aparecerá em pelo menos uma das tiras; (3 pontos) (b) aparecem em um número infinito de tiras. (1 ponto)