Q13 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

Os gráficos de quatro funções da forma $y=x^2+ax+b$, onde aeb são coeficientes reais, são plotados no plano coordenado. Esses gráficos têm exatamente quatro pontos de interseção e, em cada um deles, exatamente dois gráficos se cruzam. Prove que a soma da maior e da menor $x$-coordenadas dos pontos de interseção é igual à soma das outras duas. (3 pontos)