Q12 Matemática  (Tournament Of Towns 2005)

As casas de um tabuleiro de xadrez são numeradas da seguinte maneira. O canto superior esquerdo é numerado 1. Os dois quadrados na próxima diagonal do canto superior direito ao inferior esquerdo são numerados 2 e 3. Os três quadrados na próxima diagonal são numerados 4, 5 e 6, e assim por diante. As duas casas da penúltima diagonal são numeradas 62 e 63, e o canto inferior direito é numerado 64. Pedro coloca oito pedrinhas nas casas do tabuleiro de modo que haja exatamente uma pedrinha em cada coluna e cada fila. Em seguida, ele move cada pedrinha para um quadrado com um número maior que o do quadrado original. Pode acontecer que ainda haja exatamente uma pedrinha em cada coluna e em cada linha? (8 pontos)