Q38 Matemática (Tournament Of Towns 2004)
Seja n um número primo fixo \gt 3. Um triângulo é considerado admissível se a medida de cada um de seus ângulos for da forma para algum inteiro positivo m. Nos é dado um triângulo admissível. A cada minuto, cortamos um dos triângulos que já temos em dois triângulos admissíveis, de modo que nenhum dos triângulos que temos após o corte seja semelhante. Depois de algum tempo, verifica-se que não são mais possíveis cortes. Prove que, neste momento, os triângulos que temos contêm todos os triângulos possíveis admissíveis (não distinguimos entre triângulos que têm os mesmos conjuntos de ângulos, ou seja, triângulos semelhantes).