Q29 Matemática  (Tournament Of Towns 2004)

Duas pessoas estão dividindo um pedaço de queijo. A primeira pessoa corta em dois pedaços, então a segunda pessoa corta um desses pedaços em dois, então novamente a primeira pessoa corta um dos pedaços em dois, e assim até que eles tenham 5 pedaços. Depois disso, a primeira pessoa escolhe uma das peças, a segunda pessoa escolhe uma das peças restantes e assim sucessivamente até que todas as peças sejam retiradas. Para cada um dos jogadores, qual é a quantidade máxima de queijo que ele pode obter com certeza, independentemente das ações do outro?